本文主要对基于FeGa材料为波导丝的弹性波进行建模和分析。根据波导材料的动力学原理，建立了FeGa磁致伸缩波导丝的弹性波振动方程。同时根据磁致伸缩材料的魏德曼效应(WiedmanEffect)和 Jile-Atherton磁点耦合模型给出磁致伸缩位移传感器弹性波信号的模型以了解弹性波的传递特性。

1、磁致伸缩位移传感器原理

磁致伸缩位移传感器系统主要由脉冲发生电路，波导丝和弹性波信号接收电路3部分组成。发射端脉冲发生电路向磁致伸缩波导管施加一个电流脉冲Ip，该电流脉冲沿磁致伸缩波导管向另一端传播。此周期电流脉冲将产生一个环绕磁致伸缩波导管的环向磁场Φc，同时在波导管外部环形永久磁铁产生一个沿波导丝轴向的稳恒磁场Φr。当环向磁场Φc遇到轴向稳恒磁场Φr时，产生叠加并形成一个螺旋形的合成磁场Φ。根据磁致伸缩材料的磁致伸缩效应，在合成磁场Φ的作用下，将使磁致伸缩波导管产生瞬时局部扭转变形，从而形成扭转超声波。该超声波以恒定的速度v向两边传播。同时，在信号检测线圈端，由于魏德曼效应可以检测出弹性波信号。

2、弹性波的振动模型

圆柱型FeGa材料的波导丝具有连续性、均匀性、各向同性、小变形等特性。以永久性磁铁的位置为中心原点建立坐标，分析和建立波导丝振动力学方程。可知磁致伸缩弹性波是一种振动超声波。

3、磁机耦合方程

因为磁致伸缩材料伸缩一般很小，同时接收线圈长度也很小，磁致伸缩过程主要与磁场和材料的机械性能相关，其中线性主要有两个线性磁机耦合方程。假设方程中所涉及磁致伸缩，逆磁致伸缩，弹性波和磁化等有关变量都是线性相关的，因此要求在接收线圈处的磁致伸缩区域力学特性是线性的。同时由于电流的趋肤效应忽略涡流和磁致伸缩材料的磁滞效应。

4、实验结果与分析

数学模型是建立在理想条件下的，其弹性波的动力学模型是自由振荡模型，实际试验中不可能是这样。实验中，激励电流脉冲频率为250kHz，脉冲宽度为28μs。波导丝用FeGa材料，长度为2m左右，波导丝直径约为5mm。信号检测线圈匝数约为300匝，经过信号放大，信号滤波后，不同位置的信号幅度波形检测，在理论模型基础上，以FeGa材料为核心搭建的实验系统很好实现了对信号的检测。实验中，以2m为测量量程，测量了4个位置点原始输出信号，实验测量时检测信号幅度小，在mV级，同时随着距离增加输出信号存在二次函数衰减。位置不变情况下，不同输入电流对输出信号幅度影响，脉冲电流越大输出信号幅度越大，成正比例关系。该传感器有较好的线性测量特性；试验中通过光栅尺对传感器进行标记，该传感器精度能达到20μm。实验结果显示，输出信号幅度与输入电流成正比、与测量位置成反比。由于系统误差和人工误差和忽略了环境干扰对测量信号的影响，通过多次重复测量减少误差，使得实验结果和预期的结果基本吻合，说明了该弹性波模型的可行性。

5、结 论

FeGa是一种磁致伸缩系数较大的材料，波导丝能很好实现磁致伸缩位移传感器功能。磁致伸缩位移传感器系统是多学科交叉，建立统一模型比较复杂，很难对该系统进行定量分析。本文通过对波导丝的振动方程和材料力学方程和磁机耦合方程3个方面考虑，推导出了信号输出模型是距离的变化，并假设信号的衰减。通过实验获得信号输出，验证信号输出与模型的一致性。建模过程中，由于模型的复杂性，如温度特性、磁滞特性、剩磁特性等被忽略了，系统模型需要进一步提高，但该模型对磁致伸缩位移传感器的理论研究有积极意义。